再SAT2的数学备考中,真题的练习能够让大家更好的认识到考察的重点知识,同时对于培养我们的解题技巧,提高做题的速度等等,都有很大的提升,那么具体的SAT2数学考试的真题都有哪些呢?在解题的过程中,又有哪些值得大家借鉴的地方呢?下面小编为大家整理了详细的内容,供大家参考!

  SAT2—Mathematics数学—Level 2第二级别

  例题: If-1 is a zero of function of , then what are the other zeros?

  A. 1and 3 B.-3 and 3 C.-7/2 and 3 D.-3 and 1 E.-7/2 and 1 and 3

  翻译:如果-1是方程的一个零点,那么其他的零点是谁?

  解析:这道题目最本质的考点是:syntheticdivision(综合除法)。但是对于考生而言,首先要理解的关键数学术语是zero,零点。什么是零点呢?零点是使得方程的因变量(dependent variable, 即f(x))等于0 (即:图像与x轴相交)的x的值。以下给出这个方程的图像,从中我们要找出蓝色的曲线和X轴(横轴)相交的三个点的x坐标值。

  就本题而言,既然题目说-1是一个零点,那么就将x=-1带入方程,会发现f(x)确实等于0.那么,另外的使方程等于0的x的值应该怎么求得呢?

  方法1:画图求解,(考场上实际操作可能性为0)。

  如上图所示,三个让方程与横轴相交的点的x值分别为-3.5,-1, 3。所以,-1给出来的情况下,另外两个点应该选择C。但是,考场上根本不可能有时间和工具供我们画图,因此这个方法不是实际操作可行的方法,不予考虑。

  方法2:代入法

  既然是选择题,就可以用带入法求解。带入法求解的时候,要遵循以下两个原则:

  (1)带入常见的数值来检验是否正确;

  (2)在常见数值中带入易于计算的数值来看是否正确。

  按照这两个原则,在5个选项中首先带入1来运算,因为好计算,还因为出现了3次。当x=1时候,f(x)=-36,显然不是0,因此有1的ADE都不是答案。

  下一步,在剩下的BC两个选项中,要检验的是-3,因为两项都有3,说明3一定是答案,而-3和-7/2中,-3更方便于计算,于是决定用-3来检验。当x=-3时候,f(x)=12,显然不是0,因此答案不是B而是C.

  由此可见,代入法是一个smart strategy,是带有一点小聪明的策略。在代入法的过程中耗时的长短体现了考生的判断和逻辑分析。但是,即使可以凭借这种方法选择答案,这也不是最具有实力的方法。如果考生想以后在数理化方面深造或者颇有建树,就需要掌握最具有实力的方法。

  方法3:求根公式,因式分解(factoring)

  由题目可知:-1是该方程的一个解,因此(x+1)是的一个factor(因子),用就可以得出另外的零点值。

  可见,另外的两个零点值是3和-7/2。

  这种解题方式根植于方程的求根公式: f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)

  这里的x1, x2, x3是使得多项式等于0的自变量x的三个根。

  以上就是关于“SAT2数学真题及答案”的内容,希望通过上述内容的学习,大家能够更好的来备考SAT2数学考试部分,预祝各位考试能够取得高分成绩。

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