1.complex number的基本形式

  a+bi,其中a代表实数轴,b代表虚数轴。

  modulus等于对a,b求勾股定理。

  2.排列组合公式

  当题目暗示选取的事件有顺序时,用排列。

  当无顺序,只是选取时,用组合。

  比如,10个人选出3个人,分别发一等奖二等奖三等奖,就用排列。

  10个人选出3个人,发奖,就用组合。

  3.非排列组合的counting题目

  在可放回实验中,不可以用排列组合公式。

  比如0,1,3,4四个数字来组成一个四位数,多少中可能性。

  这个题目并不考察排列组合,因为数字可以循环使用。

  第一位应该从2,3,4中选1个,是3种可能。

  后三位可以从4个数字任选,所以总的可能性是3*4*4*4种

  4.排列组合中的多算,重复计算

  例题:3个白球,2个红球。问5个球排列有多少中可能性。

  首先5个球排列是5!,但白球和白球之间无差别,红球和红球之间无差别,要用5!除以多算的部分。

  答案:5!/(3!*2!)=10种

  5.排列组合结合概率的难题

  例题:问抛硬币3次,两次向上的概率是多少?

  首先计算c(3,2),代表从3次选出2次是硬币向上,再乘以0.5的平方,代表2次向上,再乘以0.5一次方,代表另一次向下。

  答案:c(3,2)*0.5三次方

  6.矩阵

  首先大家要知道【MxL】的矩阵只能乘以【LxN】的矩阵。

  第一个矩阵的列要和第二个矩阵的行相等,得到的结果是【MxN】的矩阵。

  2x2的矩阵的determinant算法:

  3x3或者多乘多的正方形矩阵的determinant计算需要计算器。

  先找到matrix里面的det,代表determinant,再输入某个矩阵,之后enter。

  7.数列和级数

  所谓数列就是一些数字,所谓级数就是把一些数字加起来求和。

  考试考查等差和等比两种:arithmetic和geometric。

  等比无穷技术的求和公式是a/(1-r)

  a代表首项,r代表公比

  8.向量

  向量的magnitude用勾股定理算。

  向量有水平和垂直两个方向,分别用i和j表示。

  涉及向量时,有时候会考察triangle inequality。

  9.函数

  三个对称:

  偶函数关于y轴对称,奇函数关于原点对称,反函数和原函数关于y=x对称。

  垂直的两条直线的斜率相乘等于-1。

  指数函数图像,对数函数图像。

  指数函数和对数函数的常见计算公式,对数换底公式。

  a三次方+b三次方的化简,a三次方-b三次方的化简

  (a+b)三次方,(a-b)三次方。

  三角函数性质,特殊角的三角函数值,6个三角函数在4个象限的正负判定。

  正弦余弦正切图像,周期振幅。

  三角函数2倍角公式。

  正弦定理余弦定理。

  反三角函数的计算,重点要掌握用计算器算。

  10.二次函数

  求根公式

  两根和,两根之积,对称轴,顶点坐标。

  11.圆方程,椭圆方程,双曲线方程

  椭圆和双曲线的对称轴。

  12.图像的平移变换

  左加右减上加下减。

  比较特殊。先求新的圆心,新的半径,再写出新的圆方程。

  13.渐近线

  A,垂直渐近线。

  先把原式化简,再去找出哪些位置是定义域不包括的点。所在位置的垂线就是垂直渐近线。

  B,水平渐近线。

  先把原式化简,再令x趋向正无穷或负无穷,得出y的趋向,进而得到水平渐近线。

  14.polarcoordinates极坐标

  x=r*cosθ

  y=r*sinθ

  r和θ的函数关系就是极曲线函数。

  15.圆锥,正棱锥,正棱柱的区别

  cone,pyramid,prism

  16.三维距离

  用勾股定理。

  举例:求(2,3,4)到origin的距离。

  算法:2平方加3平方加4平方等于4+9+16=29,所以答案等于根号29.

  17.数据分析

  mean平均数,median中位,mode众数

  Range:最大减最小

  Deviation:方差

  Standard deviation:标准差

  四分位数,25th,50th,75th。

  box-plots,箱子的左侧是25th,右侧是75th。

  18.逻辑

  A推出B,则:

  1.A是B的充分条件(sufficient)

  是A的必要条件(necessary)

  A推出B,B推出A,则:

  A是B的充分必要条件,B是A的充分必要条件。

  原命题可以推出逆否命题,推不出否命题,也推不出逆命题。

  19.概率

  独立事件是指两个事情的发生概率互不影响。

  比如,第一次骰子中2,第二次中3.

  互斥事件是指两个事情不可能同时发生。

  A or B的概率算法:

  P(A)+P(B)减去A,B同时发生的概率。

  若A,B是独立事件,则A and B的概率算法是:

  P(A)*P(B)

  20.回归分析

  其实这就是sat1数学中的scatterplots类型的源头。

  通过一部分数据采集,来找出两个变量之前的关系。

  比如x表示年份,y表示某个机器的价值。

  考试主要考察计算器的使用。

  各位考生要掌握两种,一个是linear线性回归,另一个是exponential指数回归。

  务必掌握计算器的使用步骤。

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