对于初次参加GMAT的考生来说,备考阶段的规划是很重要的,然而有些学生反应不知道该如何规划时间进行有效的复习,那么为了帮助大家更好的备战GMAT考试,智课网小编为大家带来了关于GMAT数学的相关内容,更多备考的精彩内容,欢迎关注智课网GMAT频道。

  1. Integer (whole number): 整数

  ① Positive integer: 正整数,从1开始,不包括0。

  ② 奇数:不能被2整除的整数(可正可负),通式:2n+1。如-1,1。

  ③ 偶数:能被2整除的整数(可正可负),零是偶数。通式:2n。如-4,-2,0,2,4。

  2. Odd & even number: 奇数与偶数

  ① 偶数=偶数+偶数 或 奇数+奇数,偶数=偶数×偶数 或 奇数×偶数

  ② 奇数=奇数+偶数

  ③ 奇数个奇数相加减,结果为奇数

  ④ 偶数个奇数相加减,结果为偶数

  ⑤ 任意个偶数相加减,结果为偶数

  ⑥ 若n个整数相乘结果为奇数,则这n个整数为奇数

  ⑦ 若n个连续的整数相加等于零,则n为奇数。

  ⑧ 若n个连续的奇数相加等于零,则n为偶数。

  ⑨ 若n个连续的偶数相加等于零,则n为奇数。

  ⑩ 两个质数之和为奇数,其中必有一个是2。

  例:若 a^2+b^2=c^2,其中a, b, c均为整数,下面那个不可能是a+b+c的值?

  A.2 B.1 C.-2 D.4 E.6

  【解析】因为 a^2+b^2=c^2,如果a,b,c中有奇数存在,则必然为2个。所以a+b+c必为偶数,正确答案选择B。

  3. Prime number & Composite number: 质数与合数

  ① 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数整除的数。

  ② 合数指指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除的数

  ③ 2是最小的质数、4是最小的合数、1既不是质数也不是合数。

  4. Factor (divisor) & Prime factor: 因子和质因子

  ① 一个数能被那些书整除,这些书就叫它的因子(因数、约数)。

  ②因子里的质数叫做质因子(数)。

  *小技巧:⑴分解质因数:讲一个整数拆分成全部由质数表示,如

  ⑵A的b次方(A为质数)有(b+1)个因子:A^0, A^1 …… A^b

  ⑶如果X=a^m·b^n(m),X有(m+1)(n+1)个因子。

  例1:If n=4p, where p is a prime number greater than 2, how many different positive even divisors does n have?

  A.2 B.3 C.4 D.6 E.8

  【解析】由n=4p可知n必为偶数;因为p是大于2的质数,所以p必为奇数。根据n=22*p可知n共有(2+1)*(1+1)=6个因子,其中1和p为奇数,因此偶数因子共有4个。正确答案为C。

  例2:If the integer n has exactly three positive divisors, including 1 and n, how many positive divisors does n2 have?

  A.4 B.5 C.6 D.8 E.9

  【解析】整数n有三个正数因子,可以推出n必定为完全平方数,且为一个质数的平方。因此n2相当于一个质数的4次方,进而拥有5个因子。正确答案为B。

  例3:What is the greatest prime factor of 2100-296?

  A.2 B.3 C.5 D.7 E.11

  【解析】2^100-2^96=2^96*(24-1)=2^96*3*5, 因此正确答案为C。

  例4:A positive integer n is said to be “prime-saturated” if the product of all the different positive prime factors of n is less than the square root of n. What is the greatest two-digit prime-saturated integer?

  (A) 99 (B) 98 (C) 97 (D) 96 (E) 95

  【解析】分解质因子后,发现D选项96=2^5*3的 质因子乘积为6小于96的平方根。正确答案即为D。

  5. The greatest common divisor (GCD) & The least common multiple (LCM) 最大公约数和最小公倍数

  例:If M is the least common multiple of 90, 196 and 300, which of the following is not a factor of M?

  A.600 b.700 C.900 D.2100 E.4900

  【解析】由题可知 M=2^2*3^2*5^2*7^2,因此M的因子必然为2、3、5、7四个质数及其幂的组合构成。A选项中 600=2^3*3^1*5^2,其中2的3次方已经超过了M分解质因数后2所拥有的最大次幂,所以600必然不是M的因子。因此正确答案选择A。

  6. Decimals & Fractions: 小数和分数

  ① 相关词汇:reaccuring decimal循环小数; terminating decimal有限小数; numerator分子; denominator分母; improper fraction假分数; mixed number带分数

  ② 整数位于分为:后面加s的是整数位(小数点前面的某位),加th或者ths的是分位(小数点后面的某位),如:tens是十位数,而tenth是十分位。

  ③ What is the fractional part of … 意为“谁的几分之几”。

  ④ 小树和分数的相互转换:分母中若含有2和5之外的因子,则分数可转化为循环小数;若分母只含有2和5这两个因子,则分数可转化为有限小数。

  例1:0.373737…=? (将其转换成分数)

  【解析】设X=0.373737…, 100X=37.373737…, 则99X=37,得X=37/99

  例2:Which of the following fractions has a decimal equivalent that is a terminating decimal?

  A.10/189 B.15/196 C.16/225 D.25/144 E.39/128

  【解析】选项E中,分母128=2^7,因而该分数可以转化成有限小数。

  7. Consecutive numbers: 连续数

  ① 三个连续输的乘积必然被3整除。

  ② 两个连续偶数的乘积必然被8整除。

  8. Divisibility & Remainder: 整除及余数问题

  ① 一个数是否能被5整除,只要看他的最后一位(是0或5就可以整除)。

  ② 一个数是否能被4整除,只要看他的最后两位(是4的倍数就可以整除)。

  ③ 一个数是否能被8整除,只要看他的最后三位(是8的倍数就可以整除)。

  ④ 一个数能否被3整除,取决于各位之和能否被3整除。

  ⑤ 一个数能否被9整除,取决于各位之和能否被9整除。

  ⑥ 0可以被所有数整除。

  ⑦ 余数包括0,如24除以6,商为4余数为0。

  ⑧ 尾数问题:把握尾数循环即可。如:1912^257的个位数是2,因为257=4*64+1,而2^5尾数是2。

  9. 数论题目常用方法:

  ① 参数法;

  例:两个两位数,个位和十位恰好颠倒,问下面那个不可能是两数之和?

  A.181 B.121 C.77 D.132 E.154

  【解析】设两数分别为ab和ba,则ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=11(a+b), 即和必为11的倍数,因此正确答案为A。

  ② 带值法;

  ③ 爱迪生试错法。

  以上内容由智课小编为大家整理的关于“GMAT数学的算术及数论”,希望可以帮助到大家,小编在此预祝大家在考试中取得好成绩!

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